Ma première carte mentale !

Le mois d’août est bien avancé, la rentrée approche. Et quelle rentrée ! L’épidémie de Covid-19 rend les choses éminemment difficiles à anticiper. Mais ce n’est pas l’objet de cet article.

Malgré les incertitudes, j’ai pris le parti de préparer mes séquences et mes séances comme d’habitude, en faisant les aménagements qu’il faut au fur et à mesure, selon l’évolution de la situation. Donc, je prépare mes cours. Il n’est évidemment pas question de tout reprendre à partir de rien : sans en avoir l’air, j’entame ma quatrième année en tant que prof. Je commence à avoir un ensemble d’activités et d’exercices que j’aime bien et que je garde d’une année sur l’autre. Ce qui n’empêche pas d’apporter des changements, parfois importants, lorsque certaines choses que j’ai faites les années passées ne m’ont pas plu. Et de fait, j’ai déjà commencé à reprendre mes cours depuis déjà deux semaines, à raison de 4 à 6 h par jour (quand même !).

Voici un exemple de support que je vais changer cette année, au niveau 5e.

Les angles en 5e

Au programme de l’année de cinquième, on trouve les angles. Plus précisément, il est attendu des élèves qu’ils sachent, en fin d’année :

  • nommer et mesurer correctement des angles avec le rapporteur ;
  • calculer des mesures d’angles dans un triangle ;
  • reconnaître les angles aigus, obtus, droits, plats ainsi que les angles complémentaires et supplémentaires ;
  • utiliser les angles alternes-internes et correspondants à bon escient.

Naturellement, il n’est pas question de tout faire en une seule séquence, cela ferait trop. Pour la séquence qui nous intéresse, je vais aborder les items 1 et 4.

La séquence suit un déroulé tout à fait classique : activité d’introduction sur les angles alternes-internes, cours, exercices. Je ne prévois pas d’activité spécifique pour nommer les angles, nous l’aborderons plutôt de manière perlée pendant toute la séquence, et notamment pendant les questions flash.

Et donc, la nouveauté ?

Comment c’était avant

J’ai déjà fait une séquence très similaire l’année dernière au niveau 5e, j’ai donc repris beaucoup de choses à l’identique, car cela avait bien fonctionné. Enfin, sauf la partie cours (la « trace écrite » si on veut faire du jargon). Il y avait beaucoup de vocabulaire, donc beaucoup de texte ; et finalement, c’était verbeux et pas tellement clair.

En feuilletant des manuels, j’ai vu qu’à la fin de certaines séquences, des cartes mentales sont proposées. J’ai toujours été assez frileux avec ce genre de supports, mais plusieurs de mes collègues (en histoire-géographie, notamment) les utilisent beaucoup et les retours des élèves sont plutôt positifs.

Puisque la leçon que je proposais sur les angles ne me plaît pas trop, c’est peut-être l’occasion de tester autre chose… Donc je me lance ! Pas question de changer le contenu, seulement la forme. Je reprends donc le cours, et je sors un papier de brouillon pour essayer de synthétiser et de regarder plus en détails les liens entre les sections. Le plan du cours est le suivant :

  1. Vocabulaire
    1. Nommer les angles
    2. Angles aigus, angles obtus
    3. Angles alternes-internes, angles correspondants
  2. Droites parallèles, droites sécantes
    1. Angles correspondants et droites parallèles
    2. Angles alternes-internes et droites parallèles

Avec un examen un peu attentif de ce plan, on voit tout de suite que les idées ne sont pas très bien reliées entre elles, et que les connexions logiques entre les sections ne sont pas faciles à voir.

Comment ça va être cette année

Je vais donc proposer aux élèves une présentation totalement différente de la trace écrite, qui prendra la forme d’une carte mentale distribuée. La voici en exclusivité :

Carte mentale pour la trace écrite de la séquence « Les angles (1) »

Voilà, j’espère que c’est lisible et suffisamment clair. C’est en tout cas très synthétique et résume l’essentiel. J’imprimerai en grand le document pour le laisser collé au mur dans ma salle, et les élèves en auront un exemplaire papier à conserver, qui tiendra lieu de cours.

Bémol : en temps normal, j’écris le cours au tableau et les élèves doivent le recopier. J’y tiens beaucoup, c’est à mon avis une étape importante pour comprendre et mémoriser, d’autant plus que cette phase d’écriture me permet souvent de canaliser la classe et d’identifier les points qui n’ont pas été compris.

Il faut donc que je trouve une alternative à la recopie, puisque la carte sera distribuée. Et là encore, je vais m’inspirer de ce que font les collègues (je les en remercie, même s’ils ne le savent pas 😀 ) : je vais distribuer la carte mentale vide avec simplement les items à remplir, un peu comme on pourrait donner un fond de carte à compléter en géographie :

Carte mentale vide, à compléter

Je vais également donner des petites cartes, avec tous les éléments possibles, dissociés les uns des autres. Et ça sera aux élèves de les assembler afin qu’ils construisent la carte :

Les éléments de la carte mentale, à assembler convenablement

Pfiouuu !

Voilà l’idée générale. Je sors très largement de ma zone de confort, ce n’est pas du tout un support auquel je suis habitué, donc j’ai hâte de voir ce que cela va donner.

Mine de rien, cela m’a pris plusieurs heures pour en arriver à cela ; sans doute parce que c’est très nouveau pour moi, donc j’ai dû lire des ressources, réfléchir beaucoup. La séquence aura lieu normalement un peu avant les vacances de la Toussaint ; nous verrons à ce moment-là ce que ça va donner.

Maths & marins

C’est les vacances ! Je n’ai rien écrit depuis longtemps. La période de confinement et de continuité pédagogique ne m’a pas du tout inspirée… J’avais plein de choses à raconter, mais je n’ai pas trouvé les mots : entre difficultés, solutions, joies et râleries institutionnelles, les intrications étaient trop nombreuses.

Enfin, quoi qu’il en soit, maintenant c’est repos et, évidemment, je ne vais pas travailler jusqu’à la deuxième semaine d’août. Sauf que le cerveau fonctionne de façon étrange parfois, et les idées arrivent souvent de façon inopinée.

J’étais en vacances en Bretagne la semaine dernière ; la côte et les ports aidant, j’ai eu une idée fulgurante. Lancer un projet « Maths et marins » à compter de la rentré prochaine. Il faut dire que le sujet est vaste, dès le niveau collège :

  • calcul de la distance entre le littoral et la ligne d’horizon lorsque l’on contemple l’océan ;
  • calcul des coefficients de marées avec la méthode des douzièmes ;
  • repérage sur la sphère ;
  • conversions de vitesses et de longueurs en utilisant les nœuds et les miles ;
  • travail sur les pourcentages avec la croissance de l’océan de plastique (OK, c’est moins poétique) ;
  • etc.

Un travail sera peut-être possible avec des collègues de SVT ou de physique… voire même avec des profs de lettre, pour les récits de voyages.

Je ne sais pas encore quelles modalités adopter : semaine thématique, projet inter-disciplinaire, activités perlées tout au long de l’année sur le sujet, … En tout cas, voilà encore un moyen pour élargir l’horizon de nos élèves.

C’est peut-être une idée en l’air et je ne suis pas du tout certain d’avoir le temps de la mettre en œuvre cette année, mais je la garde sous le coude. Et il reste encore à caser ça dans les progressions, ce qui ne sera pas une mince affaire compte tenu de la désorganisation prévisible de la rentrée qui nous attend !

En tout cas, les idées de manquent pas et j’ai déjà plein de choses dans les tuyaux, dont notamment un atelier MAth.en.JEANS. Et sur un plan plus personnel, je me suis réinscrit en master de maths, parce que ça commençait sérieusement à me manquer. L’année s’annonce chargée. 🙂

Des cartes pour le calcul littéral

Pour diverses raisons, principalement le manque de temps, je n’ai pas pu proposer aux élèves la séquences sur les statistiques dont j’avais parlé dans un précédent article (http://cpages.org/un-prof-en-vacances/). D’ailleurs, c’est un fait remarquable que je n’aie presque rien publié depuis les vacances précédentes.

La période a été pour le moins chargé, avec des examens blancs, des oraux passés par les élèves de troisième après leur stage, des mouvements de grève, plusieurs jours de formation (passionnante au demeurant, j’en parlerai peut-être ici)… et de très nombreux incidents dans l’établissement. En tout cas, aujourd’hui les vacances démarrent.

Et au lieu de râler, je peux raconter une activité que j’ai proposée à mes élèves de troisième, pendant cette dernière semaine. Il s’agit de calcul littéral, thème pour le moins difficile à faire aborder par les élèves. C’est abstrait, et il y a énormément de prérequis et d’implicites à lever.

Développements et factorisations

Dès la quatrième, les élèves ont appris à utiliser la propriété de distributivité pour développer un produit et pour factoriser une somme et une différence. Ça, c’est la théorie. En pratique, c’est souvent resté très nébuleux pour beaucoup d’entre eux et des rappels ne sont jamais superflus.

Sauf qu’il n’est pas question de tout refaire comme si rien n’avait été vu. Au départ, j’avais envisagé de faire une séquence avec quelques rappels de distributivité simple (pour tous nombres k, a et b, k(a+b)=ka+kb et k(a-b)=ka-kb) et l’introduction de la distributivité double (pour tous nombres a, b, c et d, (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd).

En fin de compte, ayant manqué certains cours, j’ai dû revoir mon organisation. J’ai proposé, de façon perlée tout au long de la période, des questions flash en rapport avec le calcul littéral pour réactiver les choses, puis j’ai traité en dernière semaine et en trois séances seulement, la distributivité simple.

Et donc, cette activité ?

Pendant la première des trois séances, j’ai placé les élèves en groupes de 4. J’avais préparé à l’avance des cartes ; certaines avaient un arrière-plan foncé et d’autres un arrière-plan clair. Sur les cartes, j’avais écrit des expressions littérales ou des calculs, de différents niveaux de difficultés. Certaines expressions contenaient des formes développées et d’autres des formes factorisées.

Paquet de cartes distribuées aux élèves

Et bien sûr, les cartes allaient par paires : une carte foncée avec une carte claire ; objectif : associer les formes développées et les formes factorisées pour retrouver la règle et la méthode.

Quel est l’intérêt ? Premièrement, l’habillage. C’est un peu différent de d’habitude, donc les élèves participent plus volontiers. Le fait de pouvoir manipuler les cartes, donc de comparer la position des signes +, –, les valeurs des nombres, etc., facilite l’accès à l’abstraction. Deuxièmement, cela permet de mettre tous les pièges possibles et imaginables avec les signe, des factorisations inattendues, etc. On ne perd pas de temps à écrire et il est facile pour les élèves de procéder par essais-erreurs, alors que c’est généralement très fastidieux en calcul littéral.

Et surtout, quasiment tous les élèves ont travaillé. C’est triste à dire, mais c’est loin d’être systématique, surtout avec des chapitres difficiles comme celui-là. Bref, je suis content, l’activité s’est bien passée et les élèves ont apprécié.

Et après ?

Pour la synthèse, nous avons procédé à l’oral : les élèves à tour de rôle me proposent une paire de cartes qu’ils ont associées, et on commente. Certains ont même essayé de catégoriser les expressions selon ce qu’ils ont appelé « la complexité », et qui en fait est le degré du polynôme sous-jacent (degré 0 s’il n’y a pas de x, degré 1 s’il y a des termes en x et degré 2 s’il y a des termes en ). On a donc opéré une classification intéressante et inattendue, ce qui montre encore une fois que les élèves sont pleins de ressources et de créativité — et j’avais eu tendance à l’oublier ces dernières semaines.

Les deux autres séances, nous avons écrit la leçon, énoncé les propriétés et donné quelques exemples avec la méthode détaillée pour aller au-delà de l’intuition. Normalement, c’était des rappels… Et ils étaient bien utiles ! Puis, la dernière séance a été consacré à un travail basé sur l’étude d’un programme de calcul ; beaucoup plus ordinaire, donc.

Une question demeure : cela a-t-il vraiment permis aux élèves de progresser ? Je pense que oui, mais nous ne le saurons jamais. C’est une des grandes frustrations de l’enseignement.

Et bonnes vacances à tous.

Les nombres relatifs : à découvert

Comme je l’ai déjà raconté dans un billet précédent (Un prof en vacances), dans la progression que j’ai avec mes classes de cinquième, l’introduction des nombres relatifs est prévue.

Pour les matheux qui me lisent, attention : les nombres relatifs ne sont pas les entiers relatifs. En réalité, les nombres relatifs au collège pourraient être définis comme « l’ensemble des nombres connus par les élèves, munis d’un signe ».

Les programmes précisent que « le nombres relatifs sont introduits pour rendre toutes les soustractions possibles ». Voilà qui suffit à guider la préparation de séquence. Je ne vais pas détailler ici tout le déroulement (cela n’aurait aucun intérêt, mais une anecdote particulière qui m’inspire un sentiment étrange…

Avec mes deux classes, je procède de la même façon. j’introduis brièvement le sujet, et avant même de donner la moindre explication, je pose d’emblée une question : « Connaissez-vous, dans la vie courante, des situations dans lesquelles nous utilisons des nombres négatifs ? »

Plusieurs propositions arrivent : les températures plus petites que zéro, les étages d’un immeuble… Mais aussi « quand on est à découvert à la banque » !

o_O

Je suis tout de suite ahuri par le nombre d’élèves qui ont cet exemple en tête. Comment se fait-il que, si jeunes (11 ou 12 ans), des enfants soient déjà confrontés à ce genre de situations ? C’est pour le moins préoccupant et un indicateur marquant des situations sociales de leurs familles.

À cet âge, je ne pense pas que je connaissais même le rôle précis des banques, et encore moins le fonctionnement des comptes bancaires. Et j’insiste : ce n’est pas un ou deux élèves qui évoquent les découverts lorsque je pose la question, mais plutôt un quart de la classe.

L’année passée, j’avais déjà eu les 5e et la même situation s’était produite. Je suis peut-être un doux rêveur, mais je reste quand même persuadé qu’à cet âge-là, beaucoup d’enfants sont encore à l’abri de ces préoccupations.

Jour de reprise et plans de classe

Voilà, ça y est : c’est reparti ! Les cours ont repris hier, et un premier jour en revenant de vacances, c’est toujours un peu particulier. Je refais toujours le plan de classe (c’est-à-dire les places des élèves) en revenant de vacances. Aussi curieux que cela puisse paraître, j’ai des choses à raconter là-dessus.

Pendant les vacances, donc, j’ai retravaillé mes plans de classe pendant les vacances. J’ai en fait changé deux choses : les places attribuées aux élèves évidemment, mais aussi l’agencement des tables et des chaises.

L’ameublement

Comment c’était avant

Avant, les tables étaient agencées comme suit :

Ancienne disposition des tables

Devant les tables 6 et 7, il y a mon bureau ; l’entrée de la salle se situe juste à gauche des tables 1 et 2, et une autre porte, fermée, juste derrière la table 22. Au total, j’ai donc 33 places disponibles et, sauf pour la rangée de gauche, 5 tables.

Cela fait beaucoup, parce que mes classes ont moins de 25 élèves. Pratique pour isoler les élèves qui en ont besoin, mais un peu encombrant. De surcroît, la plupart des élèves sur les deux derniers rangs sont seuls à une table.

Enfin, la colonne de tables seules (3, 10, 17, 24 et 29) ne me plaît plus tellement ; au début de l’année, j’aimais bien casser les rangs de cette façon. Mais finalement, les élèves sont très serrés, ce qui augmente l’agitation. Et je circule difficilement.

Nouvel agencement… en théorie

Pendant les vacances, j’ai donc changé des choses, avec dans l’idée

  • de supprimer la colonne de tables seules ;
  • d’avoir moins de rangées de tables doubles, mais de les remplir au maximum ;
  • de garder les tables individuelles au fond de la classe, pour avoir plus de flexibilité sur les placements et notamment éviter que ceux du fond perdent en visibilité sur le tableau.

Partant de ces trois idées, j’ai fait évoluer la disposition des tables comme suit :

Nouvelle disposition des tables, version théorique

C’est beaucoup plus aéré ! Il n’y a que trois rangées avec des tables doubles, et les tables individuelles sont en quinconce pour améliorer la visibilité. J’ai retiré 6 sièges, pour gagner de la place, mais j’ai quand même quelques places supplémentaires en cas de besoin (déplacements de dernière minute, nouveaux élèves, etc.)

Après cela, j’ai pris pour chaque classe la liste des élèves, et je les ai placés le mieux possible.

Et en pratique ?

Le 6 janvier au matin, j’arrive avec suffisamment d’avance pour faire mes photocopies, vérifier le bon fonctionnement du matériel électronique (ordinateur et vidéo projecteur), m’assurer que tous mes feutres sont en bon état de fonctionnement… et réorganiser la salle, bien sûr !

Et là, première surprise : je n’ai pas assez de tables individuelles. À l’exception de celles déjà présentes, toutes les autres sont des tables à deux places ; il me semblait avoir des tables individuelles accolées. Oups.

Solution de repli : pour la quatrième rangée, garder des tables doubles et mettre les tables individuelles à la rangée n° 5… Sauf que j’ai 5 tables individuelles, et pas 4.

Puis je réattribue à la va-vite des places aux élèves déplacés ; les changements ne sont pas si importants.

Et finalement, satisfait ?

Pas trop. Les cinq tables au fond occupent trop d’espace et je n’ai pas assez de places individuelles. Je vais me débrouiller dans la semaine pour échanger des tables doubles contre des tables individuelles, mais cela va faire du déménagement.

Et avec les élèves

Bien sûr, à un moment, les cours commencent ! D’habitude, lorsque je change les places, je fais l’appel dans le couloir et j’attribue à chaque élève sa place.

Oui, mais la version imprimé de mes plans de classe ne correspond plus à la réalité ! Je suis donc obligé de procéder différemment. Je projette au tableau le plan de classe (le vrai !) avec les noms des élèves, et à eux de trouver leur place.

Eh ben c’est très intéressant et très rigolo ! Il s’avère que cela leur fait travailler le repérage dans l’espace et les transformations géométrique : il faut repérer le bureau, inverser la gauche et la droite et inverser l’avant et l’arrière. Plein d’opérations géométriques à faire de tête, ou encore une manière de pratiquer les mathématiques sans le savoir.

De plus, il s’avère que c’est en réalité plus rapide que faire l’appel ! Donc maintenant, je procèderai toujours comme ça. Il ne me reste qu’à vérifier que chacun ait trouvé la bonne place, à (faire) corriger les élèves qui se sont trompés de côté, et tout va bien!

Un prof en vacances

On entend toutes sortes de choses sur les profs et les vacances. D’un côté, « les profs sont toujours en vacances » ; et de l’autre, « les profs travaillent pendant plus de la moitié de leurs vacances ».

Point de généralités, mais voici ce que j’ai fait pendant ces deux semaines. Gardons à l’esprit que les vacances de fin d’année ont toujours un statut un peu particulier à cause des fêtes. À ce propos, meilleurs vœux à tous ; je suis content que vous soyez là. 🙂

En tout premier lieu, du repos

Il est difficile de décrire le niveau d’épuisement dans lequel se trouvaient tous les personnels de l’établissement le vendredi 20 décembre, dernier jour avant les vacances. Classiquement, la période de la Toussaint à décembre est la plus difficile de l’année.

Mais là, on a atteint des sommets en termes de fatigue : il y a eu énormément d’incidents dans les cours et dans les couloirs, nous avons de nombreux collègues absents non remplacés, les agents sont en sous-effectif et le climat scolaire est très difficile. Ajoutons à cela le climat social, avec les grèves, et cela fait un joli cocktail très lourd émotionnellement.

Donc, une fois en vacances, j’ai pris une vingtaine de minutes pour ranger un peu mes affaires de travail, et j’ai tout rangé : pas question de travailler pendant la première semaine… Enfin presque !

J’avais quand même des copies à corriger, et je voulais m’en débarrasser au plus vite pour avoir l’esprit tranquille. Dès samedi matin, je m’y suis attelé et j’ai terminé en quelques dizaines de minutes (il s’agissait une dizaine de copies, ce n’est pas énorme).

Il n’empêche : dès le samedi, je n’ai plus pensé au travail de toute la semaine. Et j’en avais grand besoin. Le métier de prof est un métier fatigant, bien plus fatigant qu’il n’y paraît : vous interagissez chaque jour avec environ 80 à 100 adolescents et une quarantaine de collègues, le tout avec une cadence assez soutenue.

Et en deuxième semaine ?

Il faut évidemment s’y remettre à un moment ou à un autre. Il serait faux de dire que j’ai travaillé de manière acharnée, mais j’ai compté entre 1 et 3 h par jour de travail — je n’ai pas tout à fait terminé à l’heure où j’écris ces lignes.

Mon objectif est simple : avoir prévu toutes mes séquences jusqu’aux prochaines vacances ; c’est-à-dire avoir fixé les objectifs et réfléchi aux contenu de façon à n’avoir que des détails à peaufiner pendant la période.

Les progressions

Première chose à faire : revoir les progressions. La progression, c’est l’ordre dans lequel les notions sont abordées. C’est assez difficile à faire, parce qu’il faut trouver un délicat équilibre entre les séquences plus faciles et d’autres plus difficiles, sans reléguer en toute fin d’année les points centraux du programme. Mes progressions sont construites en chapitres, en principe de 6 séances maximum.

Évidemment, la progression prévue n’est jamais respectée à la lettre car il y a toujours des imprévus : absences, grèves, examens blancs qui banalisent les cours, élèves en stage, etc. De surcroît, j’ai toujours du mal à anticiper le temps qu’il faudra à mes élèves pour comprendre les notions abordées. Enfin, j’ai mené pendant deux semaines un projet avec mes classes de 5e, qui a interrompu la progression prévue, mais ça valait le coup : on a fabriqué des arbres de Pythagore de plusieurs mètres de haut. Par conséquent, on est toujours un peu en retard par rapport à l’idéal prévu…

Arbre de Pythagore

Il me faut donc une grosse demi-journée pour retravailler les progressions, identifier ce que je n’ai pas pu faire, réorganiser les séquences pour que l’ordre soit cohérent avec le nombre de séances jusqu’aux prochaines vacances, et identifier les notions que je dois impérativement traiter en début du deuxième trimestre (c’est maintenant !). Et il faut évidemment que la progression soit le plus cohérente possible avec celle des collègues qui ont le même niveau (idéalement, il faudrait même que les progressions soient identiques, mais c’est un vaste sujet).

Donc, les 28 et 29 décembre, j’ai retravaillé les progressions des deux niveaux dont je m’occupe cette année : 5e et 3e. Il y a une contrainte importante : les élèves de troisième ont un brevet blanc fin janvier, donc je devrai impérativement avoir vu certaines notions.

Voici les objectifs. Pour les troisièmes : calcul littéral (développements et factorisations), théorème de Pythagore dans le sens réciproque, les quatre opérations sur les fractions et les statistiques (moyennes, médianes, étendues — qui d’ailleurs feront l’objet d’un billet à part, car j’ai prévu une séquence particulière pour ça). C’est assez ambitieux et il n’y aura pas que des choses nouvelles, le rythme va être soutenu. Pour les cinquième, au menu nous avons : nombres relatifs (notion et repérage sur la droite graduée), statistiques (effectifs, moyennes, fréquences), calcul littéral (introduction de la lettre) et repérage dans le plan.

Les séquences

Une fois les progressions retravaillées, certaines séquences étaient déjà prêtes car prévues pour la période passée… Mais j’ai eu du retard, ça a déjà été dit. 😀 Je reprends donc les séquences, je vérifie que tout est correct et j’adapte certaines activités pour compenser le retard.

Comment je fais, en pratique ? C’est assez difficile, mais en général cela consiste à simplifier le scénario, par exemple en remplaçant un travail de groupe d’une heure par une activité en binôme plus simple, sans prise d’initiative, qui prend moins de temps. Ce n’est pas l’idéal, bien sûr, mais je suis bien obligé de m’adapter. Enfin, cela nécessite aussi de différencier davantage les contenus, pour que chaque élève fasse exactement les exercices dont il a besoin et ni plus, ni moins. Avec davantage de temps disponible, il est possible de s’offrir le luxe de répéter davantage les mêmes méthodes pour consolider et approfondir.

Rien que pour reprendre les séquences, il faut de l’ordre de 4 à 6 h de temps ; j’y ai donc accordé deux demi-journées. Sauf erreur ou oubli, tout est prêt : les documents pour les élèves, les listes d’exercices, les questions flash, et même les sujets de devoir maison et d’interrogations.

Une fois les séquences en retard revues, il faut attaquer la préparation des nouvelles séquences. Pour les 5e, c’est assez facile : j’ai déjà eu ce niveau l’année dernière, donc je peux reprendre ce que j’avais fait lorsque cela me plaît, modulo quelques adaptations. Je procède donc de la même façon que pour les séquences en retard… Sauf qu’avec un an d’expérience en plus, j’ai progressé donc je cerne mieux les besoins des élèves. Cela me permet d’aller à l’essentiel et de perdre moins de temps.

Les choses annexes

Outre les préparations de cours, il y a toutes sortes de choses annexes à préparer. L’une d’entre elles, non des moindres, est le plan de classe. J’ai pour habitude de changer le plan de classe après chaque vacances. Je ne fais pas d’exception ici.

Le 31 décembre, pas question de me lancer dans une préparation de séquence nouvelle. Mais je peux m’occuper du plan de classe. J’utilise un site que j’aime bien, plandeclasse.ca/. C’est une tâche assez délicate , j’y passe largement 30 minutes par groupe ; soit au total 2 h environ.

Après cela, pas question de laisser le boulot envahir outre-mesure ma vie privée (je l’ai accepté pendant que je préparais l’agreg, mais ce temps est révolu ; il reviendra peut-être si j’arrive à obtenir un détachement vers l’enseignement supérieur). Je cesse donc de travailler, et je me mets aux fourneaux.

Bienvenu en 2020

1er janvier 2020. Bonne année ! Ça y est, le réveillon du 31 décembre est passé, les fêtes sont terminées, les frigos sont vides et les paquets cadeau sont dans la poubelle (en attente d’être recyclés, bien sûr !). Mais je suis un peu décalé et je travaille peu.

Vers 12 h, les invités sont partis et la vie reprend son cours normal. Ménage, sieste. Puis, en fin d’après-midi, la préparation des dernières séquences. Pour les 5e, l’essentiel semble prêt. Je n’ai pas encore les questions flash pour les séquences sur les nombres relatifs et les statistiques ; je m’en occupe demain (si le temps le permet…). Pour le reste, je crois que je n’ai rien oublié.

Le 1er janvier au soir, pas question de travailler : ça se passe en famille.

Nous sommes le 2 janvier. Pour les 3e, il y a encore du travail. Heureusement, ma séquence de calcul littéral est déjà prête depuis longtemps, je n’ai qu’à relire et à peaufiner. J’avais bien travaillé, je suis content et rassuré car c’est un passage difficile. Pour le théorème de Pythagore, j’ai l’activité introductive et la trace de cours ; mais je n’ai pas encore sélectionné les exercices et je compte sur des collègues pour m’aider à choisir. Normalement, deux séances devraient suffire car ce sont des révisions.

Restent les séquences sur les fractions et sur les statistiques. Pour les stats, j’ai une idée très précise de ce que je veux, donc je laisse de côté et je m’en occuperai si j’ai le temps. Je commence donc par les fractions. C’est délicat, car ce sont théoriquement des révisions ; en pratique, il faut souvent reprendre.

Mais je ne suis pas inspiré. Difficulté : il y a deux objectifs différents dans la séquence (diviser et additionner/soustraire les fractions). C’est mauvais signe, mais pas le choix : je dois faire avec. Premier réflexe : regarder dans le livre de la classe. Rien de génial, donc je fouille chez Sésamaths. Je prends quelques idées, mais je finis par tout modifier car cela ne me semble pas adapté. Il s’est déjà écoulé 2 h. Je réinvente l’activité introductive pour les divisions, je prépare la trace écrite et je sélectionne les exercices. Encore 1 h de plus. Heureusement, il y a de bons exercices dans le livre : ouf !

Après environ 3 à 4 h, la séquence sur les fractions est prête. Reste à produire les sujets pour les interrogations de cours et à trouver un devoir pour les élèves. Après ça, l’après-midi n’est pas terminé, mais c’est déjà pas mal ! Mais je n’ai pas préparé les questions flash de 5e : tant pis.

3 janvier. Je suis plutôt efficace : ce matin, je prépare toute la séquence de statistiques de 3e ; je ne détaille pas ici car elle fera l’objet d’un billet séparé. Puis je gère la logistique : je range toutes mes affaires, trie les derniers documents. Et j’imprime tous les documents à photocopier. Lundi après-midi, j’aurai le temps de tout photocopier, cela me soulagera d’un poids pour le reste de la période. Sauf que…

J’ai oublié un truc important

En rangeant tout, je retrouve… un paquet de copies ! Non corrigé. Comment est-ce possible ? Je l’ai purement et simplement oublié ; ce sont des questions flash, ramassées le dernier cours avant les vacances. Pour oublier ça, il fallait le faire et c’est vraiment le signe que j’étais fatigué. En temps normal, je corrige les copies le jour où je les récupère.

Psychologiquement, un paquet de copie, c’est un peu violent. 😀 Donc je corrigerai ça demain. Il ne me reste a priori que ça à faire qui soit urgent. Et tant pis pour les questions flash de 5e, j’aurai le temps de m’en occuper plus tard ; là, je n’ai pas la motivation et ça serait idiot de reprendre en étant déjà fatigué ou impatienté.

Alors, c’est comment les vacances ?

Je ne me sens pas lésé. Je me suis bien reposé, j’ai profité de mes proches toute la première semaine et même une partie de la deuxième.

J’ai pas mal travaillé depuis 4 ou 5 jours, mais cela me permettra d’être plus tranquille jusqu’aux prochaines vacances… Sauf imprévu, évidemment, et il y en a toujours. Mais il est plus facile de gérer les imprévus lorsqu’on n’est pas dans le brouillard total.

Point particulier : je me suis débrouillé pour partir en vacances en ayant pas le moins possible de copies à corriger. C’est rarement le cas : en général, je place une évaluation peu avant les vacances. Mais là, c’était au-dessus de mes forces. Et les élèves de troisième étaient en stage en entreprise, donc ils ont été évalués avant de partir. Quant aux 5e, on était en projet, donc point d’évaluation écrite à corriger.

Bilan : j’ai probablement travaillé entre 20 et 25 h. Rien de scandaleux, et je pense que j’ai été à peu près efficace. Mais nous verrons bien si je me suis trompé ou pas. À prévoir pendant la période à venir : brevet blanc pour les troisièmes ; c’est une assez grosse charge de travail car il faut préparer les sujets et ensuite corriger les copies.

Un briquet, un aérosol, et un CD

Début décembre, un élève de troisième pendant un cours. Son professeur aperçoit un éclair de lumière et s’approche pour identifier son origine. L’élève vient s’allumer un briquet et de pulvériser sur la flamme un aérosol.

Quelques jours plus tard, après avoir reçu l’élève qui reconnaît les faits, le chef d’établissement décide de réunir le conseil de discipline (CD en abrégé) pour mise en danger de la communauté éducative. Le CD est donc réuni le 16 décembre, et voilà un récit de ce qui s’y est passé.

La constitution du conseil

La constitution du conseil de discipline est fixée par la règlementation. Les membres sont le chef d’établissement, son adjoint, son adjoint gestionnaire, un CPE (conseiller principal d’éducation), des représentants des parents d’élèves, des représentants des enseignants et des représentants des élèves. Toutes ces personnes assistent au conseil et votent à bulletin secret pour statuer sur une éventuelle sanction, pouvant aller jusqu’à l’exclusion définitive de l’établissement.

En vue d’éclairer sa décision, le conseil de discipline peut écouter toute personne non-membre : professeurs principaux, membres de l’équipe pédagogique, infirmier, assistants sociaux, et évidemment témoins de l’incident qui a motivé la réunion du conseil. Tous ces membres assistent au conseil et peuvent s’exprimer pour apporter un éclairage, mais n’assistent pas à la délibération des membres et ne participent pas au vote pour l’application d’une sanction. Naturellement, l’élève, ses représentants légaux éventuellement accompagnés d’un avocat assistent au conseil mais ne sont pas présents lors de la délibération.

La décision du CD (conseil de discipline) est notifiée aux intéressés immédiatement après la délibération et est à application immédiate. Ce qui signifie qu’en cas d’exclusion définitive sans sursis, l’élève n’est plus inscrit dans l’établissement dès la notification.

Et hier, j’y étais

Trois conseils de disciplines étaient convoqués, concernant trois élèves pour trois incidents indépendants. Pour ceux qui se poseraient la question : oui, trois CD d’affilée, c’est beaucoup ; et il y en a déjà eu quatre il y a moins d’un mois. En tant que suppléant d’une collègue élue qui ne pouvait pas se libérer, j’ai été membre de l’un des trois conseils. Récit.

Le conseil se réunit, et l’élève arrive. Seul. Sa maman n’a pas pu se libérer pour venir. Le chef d’établissement expose les faits qui ont conduit l’élève à être convoqué ici. Le jeune homme a pulvérisé, dans une salle de cours, un aérosol sur la flamme d’un briquet. Le conseil commence par un exposé du professeur principal, invité, pour résumer la scolarité de l’élève. Un élève en difficultés scolaires, qui semble fournir un travail très superficiel, mais qui ne pose pas de problèmes particuliers en termes de discipline.

On en vient à l’incident. Pourquoi a-t-il fait cela ? « J’ai vu une vidéo sur Internet, ça m’a donné envie d’essayer, pour faire une expérience », nous répond-il. Avait-il conscience du risque encouru ? Visiblement non, il affirme en avoir pris conscience a posteriori. Et ce briquet, où l’a-t-il trouvé ?

« Par terre, à l’extérieur du collège…
— Et vous aviez précisément un déodorant aérosol dans votre sac ce jour-là ?
— Oui, on avait cours d’EPS.
— À quel moment l’idée de votre “expérience” vous est-elle venue ? »
— Je ne sais pas, ça m’est venu comme ça…
— Vos camarades, est-ce qu’ils savaient que vous aviez un briquet en votre possession ?
— … »

Le discours est un peu confus : les circonstances précises et l’ordre des événements (obtention du briquet, visionnage de la vidéo, idée de tenter l’expérience, choix du lieu et du moment) se mélangent dans le discours de l’élève. Nous en revenons à la scolarité et aux projets de l’élève.

Il travaille un projet d’orientation et veut faire de la mécanique. S’est-il renseigné sur les formations existantes ? « Non, pas encore. » A-t-il sollicité un rendez-vous avec la conseillère d’orientation du collège ? « Non, je ne sais pas où prendre rendez-vous ? » A-t-il trouvé un stage d’observation en rapport avec la mécanique ? « Non, je n’ai pas trouvé de stage, j’attends des réponses. » Sauf que les autres élèves sont en stage depuis ce matin. Aïe.

Délibération et décision

La phase de délibération est soumise au secret. Je n’en parlerai pas ici. La décision a été exclusion définitive avec sursis. Le sursis se justifie par l’absence d’antécédents. L’élève va donc continuer sa scolarité dans le collège. Mais une question demeure : a-t-il pris conscience de la gravité et de la dangerosité de ce qu’il a fait ?

Petite joie inattendue

Ce matin, entre deux cours. Comme toujours, j’étais un peu pressé parce que la prochaine classe devait arriver et il y a toujours quelques préparatifs, en moins de 5 minutes top chrono !

Une de mes élèves, en troisième, vient me voir. C’est une élève plutôt studieuse, impliquée dans sa scolarité, mais qui a tendance à ne pas se faire confiance et donc elle panique lorsqu’elle a l’impression de ne pas comprendre. Naturellement, cela se traduit parfois par des déceptions, voire des frustrations, lors des évaluations. Et cette semaine, le conseil de classe de sa classe a eu lieu. Voilà le décor.

Cette élève, donc, vient me voir : « Monsieur, est-ce que je peux vous parler ? » Oups. En général, ce n’est pas très bon signe. Elle continue : « En fait, voilà, les maths,euh…
– Ça commence à devenir difficile ?
— Non, au contraire ! J’aime de plus en plus les maths et j’aimerais bien que vous me disiez ce que l’on peut faire comme étude et comme travail avec des mathématiques. Est-ce que vous pourrez prendre un peu de temps pour m’expliquer ?»

On n’a pas pu discuter tout de suite, parce qu’il fallait bien faire cours, mais du temps, j’en trouverai.

Alors voilà, je suis content : ça n’arrive pas souvent ce genre de discussions avec les élèves ; et les mathématiques ont une telle réputation qu’entendre ce genre de propos venant d’élèves, ça redonne le sourire en cette période tendue.

Lançons des boulettes !

Vendredi, 14 h 25 — 15 h 20. Lendemain de grosse journée de grève. Cours avec une classe de troisième. Le contexte est là : ça sent la séance mouvementée. Je suis habitué : ce créneau est le créneau sensible de ma semaine.

Je dois adapter mes séances et mes manières de faire, sous peine de sortir de cours comme un paquet de nerfs, en ayant l’impression de ne pas avoir avancé. Et ce vendredi, il n’y a pas eu d’exception : j’ai adapté, mais j’ai foiré. Ça peut arriver. Et même que des fois ça permet d’avoir des idées rigolotes. Je vous raconte ?

Vers le théorème de Thalès

En quatrième, les élèves ont beaucoup travaillé sur les triangles semblables (ce sont des triangles ayant des angles de même mesure, et donc des côtés dont les longueurs sont proportionnelles). L’objectif est d’introduire la configuration de Thalès, en se basant sur leurs acquis :

Vers la configuration de Thalès

Pour varier, j’ai décidé de ne pas distribuer l’énoncé imprimé, mais de dévoiler les consignes pas à pas avec un vidéo-projecteur. Pour quelles raisons ? Parce qu’il y avait au moins 5 ou 6 étapes, et que je voulais ménager le suspens. Et parce que le vendredi, j’essaye de varier les supports… Et ça se joue à pas grand-chose, pour le meilleur et pour le pire.

Le déroulé attendu était le suivant :

  1. Chaque élève reçoit une demi-feuille blanche et trace un triangle ayant deux angles imposés.
  2. On compare les triangles de tout le monde et on observe qu’ils sont tous semblables (enfin, parmi les triangles réussis ; l’utilisation du rapporteur pose encore des difficulté à certains), puis on en déduit que les longueurs sont proportionnelles.
  3. Je propose un défi : tracer le triangle le plus grand possible ayant les angles indiquer, sans sortir de la feuille. Je ne vous donne pas la réponse, mais essayez de trouver !
  4. J’affiche au tableau la figure ci-dessus, et on essaye d’écrire l’égalité des quotients.
  5. Énoncer le théorème de Thalès au moins dans ce cas particulier.

Et les ennuis, ça commence quand ?

La classe a été globalement agitée, mais ce n’est pas une énorme surprise : il y avait de la manipulation, il fallait comparer son travail avec celui de ses camarades, et il fallait résoudre les problèmes de matériel manquant. Et puis, on est vendredi après-midi. Jusque-là, rien de dramatique.

Entre les étapes 2 et 3, je ramasse plusieurs boulettes de papier par terre : c’est un grand jeu dans les collèges, souvenez-vous de votre adolescence. Je m’interromps et je ne quitte plus les élèves des yeux, sauf nécessité impérieuse de formuler des commentaires au tableau.

Après une remarque, je me retourne et là c’est le bonheur : j’attrape un élève en flagrant délit ; un plaisir à savourer. Je le sermonne, me moque un peu et je prends le carnet de liaison.

Quand soudain…

Environ 5 minutes plus tard, on frappe à la porte de la salle et la C.P.E. (conseillère principale d’éducation) demande à voir un élève — sans lien avec Lanceur-De-Boulette. Je profite pour dire à ma collègue sur le ton de la plaisanterie : « Tu viens de rater un moment inoubliable de concours de lancers de boulettes avec un élève pris sur le fait ! »

Sa réponse ? « Tu devrais leur faire un cours sur les calculs de trajectoires de boulettes de papier ! »

Et pourquoi pas ? Alors voilà, l’idée est lancée. Il me reste encore à y réfléchir, mais j’ai déjà quelques vagues idées avec des calculs de vitesse et pourquoi pas de probabilités (proba de se faire prendre, proba de réussir son tir, etc.).

Et ma séance, alors ?

Malheureusement je n’ai pas réussi à terminer comme je le souhaitais. Après l’étape 3, les élèves ont commencé à décrocher, donc j’ai modifié mon déroulé de séance.

Une fois tous d’accord sur la proportionnalité entre les longueurs de côtés, j’ai directement donné au tableau la configuration attendue et le modèle de rédaction pour le théorème de Thalès. Les égalités de quotient ont été vues l’année passée, il ne reste qu’à réactiver et à travailler la rédaction.

Un cours, comment ça se passe ?

Premier article, je me sens tout fébrile ! Avant de raconter des anecdotes et des choses de la vie quotidienne dans le collège, petite entrée en douceur, sur le thème : y a quoi dans un cours ?

L’entrée en classe

Cela semble idiot, mais un cours, ça commence par l’entrée en classe. Et beaucoup de choses se jouent ici : une entrée en classe réussie assure en général un quart d’heure, voire vingt minutes de bon fonctionnement en début de séance. Chaque prof a ses petites habitudes et manies, et en général les élèves les connaissent bien et s’y plient sans (trop de) mal.

Les cours durent 55 minutes, et démarrent lorsqu’une sonnerie retentit ; une autre sonnerie a lieu 55 minutes plus tard pour marquer la fin de la séance. Si c’est la récréation, les élèves doivent sortir et aller dans la cour et leur prochain prof ira les chercher. S’il n’y a pas de récréation, les élèves ont 5 minutes pour aller au cours suivant, qui démarrera par une sonnerie.

Donc, l’entrée en classe. Un peu avant la sonnerie, je sors de ma salle et je me place devant ma porte ; je peux ainsi voir les élèves arriver… et surveiller les bousculades, chahuts et autres capuches et bonnets qui n’ont rien à faire sur les têtes. Au moment où la sonnerie retentit, je parcours le rang pour calmer le groupe, essayer de faire à peu près ranger tous les élèves et cesser les bavardages. Je n’y arrive jamais vraiment, mais au moins les conversations on lieu à voix basse et l’ambiance est moins électrique lorsque les élèves sont immobiles.

Je retourne devant la porte, et les élèves rentrent un à un ; je salue tout le monde (les élèves y tiennent beaucoup et ils adorent que l’on prononce leurs prénoms – les adolescents adorent être aimés) et je rentre à mon tour en fermant la porte derrière moi. Lorsque le calme relatif est arrivé, ce qui peut prendre un certain temps, je fais asseoir tout le monde et les élèves sortent leur matériel.

En général, 3 à 8 minutes se sont écoulées, parois davantage (par exemple aujourd’hui même, une classe de troisième a mis plus de 15 minutes à démarrer).

La questions flash : un rituel

Une fois que tout le monde est installé, on commence le cours avec une question que j’appelle une question flash. C’est une question rapide, dont l’énoncé est vidéo-projeté au tableau. Il peut y avoir du calcul mental, l’application d’une propriété de cours, un petit problème simple mettant en œuvre une méthode vue en classe, etc. Les élève ont quelques minutes pour répondre, et ensuite nous corrigeons au tableau.

Les contenus des questions peuvent être très variés : révisions de choses anciennes, application d’une notion étudiée la veille, anticipation des prochaines séquences, etc.

Durée maximale théorique, correction comprise : 10 minutes. L’objectif est de ritualiser le début du cours, et de mettre les élèves (idéalement) en situation de réussite. Après quoi, la séance continue et l’on reprend la séquence où elle avait été la fois précédente. Il reste en général 35 à 40 minutes de cours avant la fin de la séance.

La suite et la fin

Là, il n’y a pas de règle : on peut faire des exercices, des travaux de groupe, des parties de cours, des évaluations, etc. Je commence par répondre aux questions soulevées par les élèves, mais en général il y en a peu car ils n’ont pas le recul nécessaire pour poser spontanément des questions de but en blanc.

Une fois les questions résolues, au travail ! Difficile de donner des situations génériques, car il n’y a que des exceptions : on est très loin de la zone de confort d’un matheux de ce côté-là.

Si le besoin s’en fait sentir, 8 à 10 minutes avant la fin, je mets un terme à l’activité en cours pour en faire une synthèse avec les élèves et extraire les points les plus importants et difficile, ou les méthodes à connaître. En effet, la mémorisation est plus durable sur ce qui est dit en dernier. Enfin, 3 5 5 minutes avant la sonnerie, je donne le travail à faire pour la fois suivante et je réponds aux éventuelles questions. Puis les élèves rangent leur matériel et peuvent quitter la salle.

Je mets un point d’honneur à ne jamais terminer mes cours en retard, car les élèves décrochent, sont susceptibles d’être retardés pour le prochain cours ; de plus, si certains doivent rester à la fin du cours, il faut qu’ils aient eu temps pour partir ensuite. De plus, cela me donne une légitimité pour sermonner les élèves en retard, et de fait je n’ai pas trop de retardataires. En contrepartie, je dois de mon côté être irréprochable sur la ponctualité.