Lançons des boulettes !

Vers le théorème de Thalès

En quatrième, les élèves ont beaucoup travaillé sur les triangles semblables (ce sont des triangles ayant des angles de même mesure, et donc des côtés dont les longueurs sont proportionnelles). L'objectif est d'introduire la configuration de Thalès, en se basant sur leurs acquis :

Vers la configuration de Thalès

Pour varier, j'ai décidé de ne pas distribuer l'énoncé imprimé, mais de dévoiler les consignes pas à pas avec un vidéo-projecteur. Pour quelles raisons ? Parce qu'il y avait au moins 5 ou 6 étapes, et que je voulais ménager le suspens. Et parce que le vendredi, j'essaye de varier les supports… Et ça se joue à pas grand-chose, pour le meilleur et pour le pire.

Le déroulé attendu était le suivant :

1. Chaque élève reçoit une demi-feuille blanche et trace un triangle ayant deux angles imposés.
2. On compare les triangles de tout le monde et on observe qu'ils sont tous semblables (enfin, parmi les triangles réussis ; l'utilisation du rapporteur pose encore des difficulté à certains), puis on en déduit que les longueurs sont proportionnelles.
3. Je propose un défi : tracer le triangle le plus grand possible ayant les angles indiquer, sans sortir de la feuille. Je ne vous donne pas la réponse, mais essayez de trouver !
4. J'affiche au tableau la figure ci-dessus, et on essaye d'écrire l'égalité des quotients.
5. Énoncer le théorème de Thalès au moins dans ce cas particulier.

Et les ennuis, ça commence quand ?

La classe a été globalement agitée, mais ce n'est pas une énorme surprise : il y avait de la manipulation, il fallait comparer son travail avec celui de ses camarades, et il fallait résoudre les problèmes de matériel manquant. Et puis, on est vendredi après-midi. Jusque-là, rien de dramatique.

Entre les étapes 2 et 3, je ramasse plusieurs boulettes de papier par terre : c'est un grand jeu dans les collèges, souvenez-vous de votre adolescence. Je m'interromps et je ne quitte plus les élèves des yeux, sauf nécessité impérieuse de formuler des commentaires au tableau.

Après une remarque, je me retourne et là c'est le bonheur : j'attrape un élève en flagrant délit ; un plaisir à savourer. Je le sermonne, me moque un peu et je prends le carnet de liaison.

Quand soudain…

Environ 5 minutes plus tard, on frappe à la porte de la salle et la C.P.E. (conseillère principale d'éducation) demande à voir un élève — sans lien avec Lanceur-De-Boulette. Je profite pour dire à ma collègue sur le ton de la plaisanterie : « Tu viens de rater un moment inoubliable de concours de lancers de boulettes avec un élève pris sur le fait ! »

Sa réponse ? « Tu devrais leur faire un cours sur les calculs de trajectoires de boulettes de papier ! »

…

Et pourquoi pas ? Alors voilà, l'idée est lancée. Il me reste encore à y réfléchir, mais j'ai déjà quelques vagues idées avec des calculs de vitesse et pourquoi pas de probabilités (proba de se faire prendre, proba de réussir son tir, etc.).

Et ma séance, alors ?

Malheureusement je n'ai pas réussi à terminer comme je le souhaitais. Après l'étape 3, les élèves ont commencé à décrocher, donc j'ai modifié mon déroulé de séance.

Une fois tous d'accord sur la proportionnalité entre les longueurs de côtés, j'ai directement donné au tableau la configuration attendue et le modèle de rédaction pour le théorème de Thalès. Les égalités de quotient ont été vues l'année passée, il ne reste qu'à réactiver et à travailler la rédaction.